Funcionamiento de una máquina de cilindro escalonado

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un importante filósofo y matemático alemán que inventó en 1674 una calculadora cuya característica principal era el cilindro escalonado. Aquí mostramos el funcionamiento de una máquina diseñada con este sistema.

cilindro leibniz

En la fotografía se puede observar lo que son los cilindros escalonados o de Leibniz. En 1709 Leibniz fabricó una máquina de calcular que funcionaba con este sistema.

Se trata de un cilindro con 9 dientes, pero cada uno con una determinada longitud.

cilindro leibniz

En esta fotografía se puede observar sobre el cilindro una rueda dentada montada sobre un eje que se encargará de transmitir el movimiento al totalizador que está en el carro.

Según a la altura que se encuentre la ruedecita avanzará más o menos posiciones. De esta forma moverá más o menos posiciones a los números del totalizador del carro.

La ruedecilla dentada tiene una muesca en la que se engancha el mecanismo del teclado.
teclas
teclas
Por otra parte tenemos el teclado. El teclado consta de hileras de teclas del 1 al 9 más una tecla para el cero, para levantar la tecla que esté pulsada. Podemos observar que cada tecla desplaza una palanquita, cada una de una forma distinta y ésta palanquita mueve una barra que va encajada en la ruedecilla dentada que hemos visto en la fotografía anterior. De esta forma, cuando pulsamos una tecla, se desplaza la ruedecilla dentada a más o menos altura sobre el cilindro escalonado.

Esta máquina además tiene otra rueda numerada que gira y muestra el número pulsado.

cilindro leibniz

En la parte baja de esta fotografía podemos ver un eje con ruedas dentadas que transmiten el movimiento a los cilindros escalonados. Cuando se mueve la manivela o cuando se activa el motor, los cilindros darán una vuelta completa.

cilindro leibniz

Volvemos a esta fotografía en la que se ve la ruedecilla dentada sobre el cilindro.

Podemos imaginar facilmente que al moverse los cilindros también se moverán los ejes donde va montadas las ruedecillas dentadas.

engranajes

¿¡¡¡Qué es esto!!!? Pues son los piñones que transmiten el movimiento al totalizador del carro (los de abajo) y al contador (los de arriba).

Se mueven al moverse los ejes anteriormente descritos.

Se puede observar que para mover el totalizador y el contador existen pares de dientes. En la posición de la fotografía actúan los que quedan encima de las ruedas dentadas de cada dígito del totalizador, lo que hace que éstas giren en un sentido determinado.

Si se desplazan los pares de dientes hacia arriba el totalizador se moverá en sentido inverso, lo que permite realizar restas.

El mecanismo es algo más complejo ya que también hay que tener en cuenta el acarreo.

engranajes

En esta fotografía se ve la parte posterior del contador y del totalizador. En la siguiente se ve la parte delantera.

Sumar un uno equivale a mover una de las ruedecillas dentadas una posición

pantalla

Al moverse las ruedecillas dentadas del totalizador y del contador se mueven estas piezas que van montadas sobre el mismo eje. El carro va cubierto con una carcasa con aberturas que permiten leer el número. En este caso el contador estaría a cero y el totalizador tendría el número 7890.

mecanismo desplazamiento

¿Y esto? El carro tiene unas muescas que permiten su desplazamiento lateral. Esta rueda es la que se encarga de ello.

El carro se puede desplazar para permitir la multiplicación y división.

Bueno, espero no haberos aburrido y que os hayáis enterado de algo.

El mecanismo de este tipo de máquinas es sumamente complejo y yo os he explicado los principios de su funcionamiento, ya que tampoco llego a comprender del todo el funcionamiento.

Ejemplo de multiplicación:
125x43

 

 

1

2

5

 

 

 

1

2

5

 

 

 

1

2

5

 

 

1

2

5

 

 

 

1

2

5

 

 

 

1

2

5

 

 

 

1

2

5

 

 

---

---

---

---

---

---

 

5

3

7

5

 

Ponemos a cero el contador y el totalizador.

Tecleamos el número 125, el uno en la columna de las centenas, el 2 en el de las decenas y el 5 en el de las unidades.

Damos tres vueltas al mecanismo, con lo cual en el totalizador tendremos el número 375 y en el contador un 3.

Desplazamos el carro hacia la derecha.

Damos cuatro vueltas al mecanismo. Vemos que se realizan las sumas pero desplazadas de posición. En el contador tendremos el número 43 y en el totalizador el 5375.